Высота к стороне АС это перпендикуляр из точки В к АС.
Пусть это будет отрезок ВН.
Запишем уравнение АС относительно у:
АС: у = -2х - 2.
Угловой коэффициент к(ВН) = -1/к(АС) = -1/(-2) = 1/2.
Уравнение ВН: у = (1/2)х + в.
Для определения параметра в подставим в уравнение координаты точки В, которые определим как точку пересечения прямых АВ и ВС.
(AB): x + 2y + 1 = 0, (BC): 2x-y-2 = 0.
А В С
АВ = 1 2 1
ВС= 2 -1 -2
АВ_ВС х у
Точка В 0,6 -0,8
-0,8 = (1/2)*0,6 + в, отсюда в= -0,8 - 0,3 = -1,1.
Уравнение ВН: у = (1/2)х - 1,1.
Треугольники АОВ и АОД - равносторонние, значит, все углы по 60 градусов.
Рассмотрим четырехугольник АВСД:
Угол А=угол ОАД+угол ОАВ=120 градусов.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов 180, значит, угол С=180-120=60 градусов.
Треугольники СОД и СОВ - равнобедренные, значит, углы при основании равны.
Угол ДОС=углу ВОС=60:2=30 градусов, => угол ОВС=углу ОДС=30 градусов.
Угол СОД=углу СОВ=180-(30+30)=120.
Четыр-ник:
Угол Д=Углу В=60+30=90 градусов.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается, значит дуга АВ=дуге АД=60 градусов, дуга ВС=дуге СД=120 градусов.
ответ: Углы четырехугольника: 120, 90, 60, 90; градусные меры дуг: 60, 120, 120, 60.
Высота к стороне АС это перпендикуляр из точки В к АС.
Пусть это будет отрезок ВН.
Запишем уравнение АС относительно у:
АС: у = -2х - 2.
Угловой коэффициент к(ВН) = -1/к(АС) = -1/(-2) = 1/2.
Уравнение ВН: у = (1/2)х + в.
Для определения параметра в подставим в уравнение координаты точки В, которые определим как точку пересечения прямых АВ и ВС.
(AB): x + 2y + 1 = 0, (BC): 2x-y-2 = 0.
А В С
АВ = 1 2 1
ВС= 2 -1 -2
АВ_ВС х у
Точка В 0,6 -0,8
-0,8 = (1/2)*0,6 + в, отсюда в= -0,8 - 0,3 = -1,1.
Уравнение ВН: у = (1/2)х - 1,1.