Дана правильная четырехугольная пирамида
SABCD, ABCD - основание пирамиды,
точка O - центр основания.
Известно, что SO=9 и AC=80.
Найдите длину ребра SD.

1) Треугольник у которого две стороны равны называется равносторонним.  -

2) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу  другого треугольника, то такие треугольники равны.   +

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам  другого треугольника, то такие треугольники равны.  +

4) Биссектриса угла треугольника это луч, который выходит из вершины этого  угла и делит его пополам.  +

5) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  +

6) Точка пересечения биссектрис остроугольного треугольника находится вне  треугольника.  -

7) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.  +

8) В равностороннем треугольнике все углы равны.  +

9) В равнобедренном треугольнике биссектриса угла является медианой и  высотой.  +

10) Если ∆АВС = ∆ КЕО, то АВ = КЕ, АС = КО, ВС = ОЕ.  +

11) Если в ∆АВС ∠ А = 45°, ∠ С = 45°, то АС – основание треугольника.  +

12) Медианы треугольника пересекаются в одной точке.   +

13) Если ∆АВС = ∆КЕО, то ∠А = ∠К, ∠В = ∠О.  -

14) Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.  +

15) Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.  +

28 см, 32 см и 24 см

Объяснение:

Условие.

Периметр треугольника, образованного  средними линиями данного треугольника ABC, равен 84 см. Стороны треугольника АВС  относятся как 7:8:6. Найдите стороны данного  треугольника.​

Решение.

1) Периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 1/2 периметра треугольника.  Следовательно, периметр треугольника АВС равен: 84 * 2 = 168 см.

2) Обозначим стороны треугольника АВС как 7х, 8 х и 6 х.

Тогда периметр ΔАВС равен:

7х+8х+6х  = 168

21х = 168

х = 8,

отсюда длины сторон ΔАВС равны:

7х = 7*8 = 56 см,

8х = 8*8 = 64 см,

6х = 6*8 = 48 см.

3) Длина каждой из сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равна половине той стороны треугольника АВС, которой она параллельна:

56:2 = 28 см,

64:2 = 32 см,

48:2 = 24 см.

Проверка: 28+32+24 = 84 см, что соответствует условию задачи.

ответ: длины сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равны 28 см, 32 см и 24 см.