Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Sykaper
29.01.2023 02:00 •
Геометрия
Дана прамоугольная трапеция большее основание ррвно 12 а радиус вписанной в ее акружности 3 см найдите площадь трапеции
Показать ответ
Ответ:
neynik
21.09.2020 08:18
Пусть ABCD трапеция : AD || BC , ∠A=∠B =90° ; AD=12 см ; r = 3 см.
S(ABCD) - ?
AB=H =2r (высота трапеции) ; обозначаем BC=x .
S(ABCD) = (AB+CD)/2 * H =(12+x)/2 *(2r) = (12+x)*3.
---
AD +BC =AB +CD (свойство описанного четырехугольника).
12 + x = 6+CD⇒CD=6+x.
Из вершины C проведем CE ⊥ AD. DE =AD -AE =AD -BC =12 -x.CE=H =2r.
Из прямоугольного треугольника CED по теореме Пифагора:
CD² = DE² +CE² ⇔(6+x)² =(12 -x)² +6²⇒x=4.
Следовательно: S = (12+x)*3 =(12+4)*3 =48 (см²).
ответ : 48 см².
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Zay4565
25.04.2023 14:21
Втреугольнике abc на стороне ac взята точка m так, что am=2ac/5, а на стороне bc взята точка k так, что bk=bc/3. в каком отношении отрезок bm делит отрезок ak?...
Dirolling
24.07.2020 01:39
Втреугольнике cdf стороны cd и df равны соответственно 5 и 6 , косинус угла между ними равен 0,6.найдите сторону fc .найдите синус наименьшего угла треугольника...
ulyanooo
24.07.2020 01:39
Расстояние между точками a(5; -2) и b(9; x) равно 5. найдите x....
sofika121
01.02.2021 02:16
Дан прямоугольник abcd , периметр которого равен 14 см. сторонаab = 3 см. найдите длину диагоналиac ....
juliati88tan
01.02.2021 02:16
Втреугольникеabc ab =bc = 25 ,ac = 30 . найдите высоту bh ....
Kate24512
26.06.2022 18:04
Дана трапеция abcd, диагонали которой пересекаются в точке о. найдите периметр треугольника ado, если ос=5, во=3, основания вс=6, ad=9,6...
олеся0007
07.10.2021 19:34
На сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки d и f соответственно так, что ∠ cda = ∠ afc. отрезки dc и af пересекаются в точке о, причем od = df. найти bc,...
cotik22890
07.10.2021 19:34
Площадь прямоугольника abcd равна 12,dc= 4,найти косинус угла dbc...
fuhohejo
30.12.2022 09:52
Геометрию надо сделать...
grigorisinnatal
10.08.2020 21:55
Як Герон знайшов формулу для площі трикутника ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S(ABCD) - ?
AB=H =2r (высота трапеции) ; обозначаем BC=x .
S(ABCD) = (AB+CD)/2 * H =(12+x)/2 *(2r) = (12+x)*3.
---
AD +BC =AB +CD (свойство описанного четырехугольника).
12 + x = 6+CD⇒CD=6+x.
Из вершины C проведем CE ⊥ AD. DE =AD -AE =AD -BC =12 -x.CE=H =2r.
Из прямоугольного треугольника CED по теореме Пифагора:
CD² = DE² +CE² ⇔(6+x)² =(12 -x)² +6²⇒x=4.
Следовательно: S = (12+x)*3 =(12+4)*3 =48 (см²).
ответ : 48 см².