Дана пирамида, у которой все боковые грани с плоскостью основания образуют равные углы.
Какие из утверждений верны?
основанием пирамиды может быть ромб
данная пирамида — правильная
углы, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней пирамиды, равны
вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
Рассмотрим треугольник АОС.
Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов.
Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов.
В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов.
Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см.
-----------------------------------------
2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n.
Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
94 градуса.
Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.
Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов.
Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
1)угол АСВ = 180 градусов - угол ВСК
Уг. АСВ = 180- 112 = 68
2) угол А=углу АСВ (т.к по условию треугольник равнобедренный, следовательно по св-ву равнобедр. треугольника углы при основании равны)
следовательно
угол А= 68 градусов
3) нам известны угол А и угол АСВ
сумма углов треугольника = 180 градусов (свойство)
следовательно
угол В= 180-(угол А+угол АСВ)
угол В= 180-(68+68)=180-136=44 градусов
ответ: угол А=68, угол АСВ=68, угол В=44
Вроде так ;-)
И еще, забыла букву Е написать (сбоку, ведь угол ВСЕ)