15 см²
Объяснение:
Если четырехугольник описан около окружности, то суммы его противолежащих сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 1 + 9 = 10 см
Так как трапеция равнобедренная, то
AB = CD = 10/2 = 5 см
Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все углы прямые, значит
НК = ВС = 1 см
ΔABH = ΔDCK по гипотенузе и катету (AB = CD, ВН = СК как высоты), тогда
AH = DK = (AD - HK)/2 = (9 - 1)/2 = 4 см
Из ΔАВН по теореме Пифагора:
ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
см²
15 см²
Объяснение:
Если четырехугольник описан около окружности, то суммы его противолежащих сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 1 + 9 = 10 см
Так как трапеция равнобедренная, то
AB = CD = 10/2 = 5 см
Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все углы прямые, значит
НК = ВС = 1 см
ΔABH = ΔDCK по гипотенузе и катету (AB = CD, ВН = СК как высоты), тогда
AH = DK = (AD - HK)/2 = (9 - 1)/2 = 4 см
Из ΔАВН по теореме Пифагора:
ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см