Дана окружность с центром Ои её диаметры AB и CD,
Определи периметр треугольника AOD, если CB — 17 см, ABI 68 см.
1. Назови свойство радиусов окружности:
все радиусы одной окружности имеют одну длину
Сов
2. Назови треугольник, равный треугольнику Аор на
(Введи с латинской раскладки?)
3. РАор =
см.​

Объяснение: рисунок к задаче прилагаю.

Дано: ΔABC, т. M ∈ AC (AM = CM), т. K ∈ BC, т. N ∈ AB;

MK || AB, KN || AC, BK = 31 см, MC = 27 см, BN = 26 см.

Найти: .

Решение. Сразу найдем сторону AС. ВМ - медиана ⇒ AС = 2МС = 54 см.

Докажем, что NK - средняя линия треугольника АВС.

Поскольку MK || AB и KN || AC, то четырехугольник AMKN - параллелограмм. А это значит, что NK = AM = 1/2 AC = 27 см ⇒ NK - средняя линия треугольника по определению ⇒ BN = AN = 26 см,  BK = KC = 31 см.

Ищем периметр: = AN + NK + KC + AC = 26 + 27 + 31 + 54 = 138 см.

ОТВЕТ: 138.

38

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD, где AD и BC - большее и меньшее основание трапеции соответственно. Точка O - центр вписанной в трапецию окружности. E, F, K, L - точки качания окружности AB, BC, CD, AD соответственно. Тогда BF=12, а FC=16 по условию. Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны. Поэтому BE=BF=12. Проведем FL. Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания и трапеция прямоугольная, 4 угла четырехугольника ABFL прямые, поэтому он прямоугольник. Значит AL=BF=12, но тогда AE=AL=12 и, следовательно, AB=24. Проведем высоту трапеции CH из точки C на основание AD. Тогда треугольник CDH прямоугольный, в котором CH=24. Пусть DK=x. Тогда DH=x-16. По теореме Пифагора x=26, а значит AD=12+26=38.

Задача решена!