Дана окружность, центр которой лежит на стороне AC треугольника ABC. Определи вид угла ∠B. Радиус окружности равен 36.5, сторона BC равна 55. Найди площадь треугольника.
16_05.svg
Рис. 1. Окружность
ответ:
1. ∠B —
.
Варианты ответов:
2. Площадь треугольника равна
Угол 1 и противоположный ему угол равны,как вертикальные углы,значит на чертеже вместо вертикального угла мы поставим угол 1,тогда угол 1 и угол 2 будут называться односторонними и их сумма будет 180 градусов
<1+<2=180
Если эти углы соотносятся как 5:7,то мы их сейчас вычислим
5+7=12
Чему равна 1 часть?
180:12=15 градусов
<1=15•5=75 градусов
<2=15•7=105 градусов
Номер 2
Можно сказать так-угол 110 градусов и соседний с ним,который поделён на два равных угла,являются смежными,их сумма составляет 180 градусов
180-110=70 градусов
Этот угол по условию задачи поделён на 2 равных угла и один из них угол Х
<Х=70:2=35 градусов
Угол 70 градусов и угол У называются соответственными и равны между собой
<У=70 градусов
Объяснение:
РА=РВ=РС=6 см
1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)
2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3 = √69 (см) - это длина стороны основы.
3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см
4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)
5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)
ответ. 11,25 √23 см².