Если цилиндр вписан в призму, то трапеция описана около окружности основания. В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, т.е. сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна 16 см.. А средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. 8 см. Для нахождения площади трапеции нужно знать ее высоту. Проведем ее и найдем через синус угла α : h = 8sinα. S(полн) = P(осн)*Н + 2S(осн) P = 16+16 = 32, H = 8, S = 16 * 8sinα/2 = 64sinα. S(полн) = 32 * 8 + 2*64sinα = 256 + 128sinα.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Дано: прямые a,b,c. a║c, b║c
1 Анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Доказательство. Отметим точку D на прямой a и обозначим буквой α плоскость, проходящую через прямую b и точку D. Если допустить, что прямая a пересекает плоскость α, то по предыдущей лемме прямая c также пересечет эту плоскость, а так как c║b, то прямая b пересечет плоскость α, но этого быть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α. Значит, прямая a принадлежит плоскости α. Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости.
остальные сорри не знаю(
Прямые a и b не пересекаются, так как если бы они пересекались, то у них была бы общая точка (точка пересечения) и они бы имели общую параллельную им прямую, чего быть не может.
Для нахождения площади трапеции нужно знать ее высоту. Проведем ее и найдем через синус угла α : h = 8sinα.
S(полн) = P(осн)*Н + 2S(осн)
P = 16+16 = 32, H = 8, S = 16 * 8sinα/2 = 64sinα.
S(полн) = 32 * 8 + 2*64sinα = 256 + 128sinα.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Дано: прямые a,b,c. a║c, b║c
1
Анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Доказательство. Отметим точку D на прямой a и обозначим буквой α плоскость, проходящую через прямую b и точку D. Если допустить, что прямая a пересекает плоскость α, то по предыдущей лемме прямая c также пересечет эту плоскость, а так как c║b, то прямая b пересечет плоскость α, но этого быть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α. Значит, прямая a принадлежит плоскости α. Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости.
остальные сорри не знаю(
Прямые a и b не пересекаются, так как если бы они пересекались, то у них была бы общая точка (точка пересечения) и они бы имели общую параллельную им прямую, чего быть не может.