Для вычисления полной поверхности цилиндра нужно найти его радиус. Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т.е. 5 см. Радиус можно найти начертив основание, построить угол 120 градусов, вершина которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны равны как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по другому. Известно, что в окружность можно вписать правильный шестиугольник, сторона которого равна радиусу окружности, а углы 120 градусов. Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такого шестиугольника. И то что это действительно шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720. Значит стороны квадратов на основании являются сторонами правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу. S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50П см^2 ответ: 50П см^2
Для нахождения радиуса выбирай любой из предложенных Просто без чертежа сложно объяснять.
Проведи прямую через сторону, к которой будешь вести высоту (имеется ввиду сторону продли в обе стороны). Ножку циркуля ставишь в вершину угла, из которого будешь вести высоту и начерти дугу радиуса большего чем расстояние от вершины до стороны. Дуга пересечет прямую, содержащую сторону в двух точках. Из каждой точки уже в другой полуплоскости проведи две дуги того же радиуса. Точку пересечения этих дуг соедини с вершиной треугольника. Эта прямая пересечет сторону в точке например Н. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой Н и будет искомая высота.
Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т.е. 5 см.
Радиус можно найти начертив основание, построить угол 120 градусов, вершина которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны равны как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по другому.
Известно, что в окружность можно вписать правильный шестиугольник, сторона которого равна радиусу окружности, а углы 120 градусов.
Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такого шестиугольника.
И то что это действительно шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720.
Значит стороны квадратов на основании являются сторонами правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу.
S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50П см^2
ответ: 50П см^2
Для нахождения радиуса выбирай любой из предложенных Просто без чертежа сложно объяснять.
Из каждой точки уже в другой полуплоскости проведи две дуги того же радиуса.
Точку пересечения этих дуг соедини с вершиной треугольника. Эта прямая пересечет сторону в точке например Н. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой Н и будет искомая высота.