Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β.

Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C.

Дано: OB = 9; AB = 4; BC = 8; ОC = 2.

Найти: АD (ответ необходимо вычислить в десятичных дробях и округлить до целой части)

Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.  

1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.

2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные  первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁  соединим.  

Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и  С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.

В задании даны углы: arccos (x) = 0,787860685  и arccos (x) = 0,801224649.

Они даны в радианах.

В градусы переводятся по пропорции:

3,14159 радиан = 180 градусов

0,787860685  радиан = х градусов.

Отсюда х = 0,787860685 *180/3,14159 = 45,14109209  градуса.

Если надо в минутах выразить дробную часть, то тоже можно использовать пропорцию: 141/1000 = х/60.

Отсюда х = 141*60/1000 = 8,46 минуты и далее: 46/100 = х/60,

х = 46*60/100 = 27,6 секунды.

ответ: 0,787860685 радиан = 45 градусов 8 минут 28 секунд.

            0,801224649 радиан = 45°54'24".

arccos (x) = 0,801224649