Дан тупой угол AOB и точка C лежащая в его внутренней области

​

Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.

Найдем углы ΔBDC.

В ΔABD проведем медиану DK.

АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.

Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),

Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.

Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.

∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.

∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.

ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда

∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.

Рассмотрим ΔАВС:

∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.

∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.

Рассмотрим ΔBDC:

∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.

40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.

Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °

Объяснение:

Решить неравенство  Sin x>√3/2  , Sin x<√3/2  ,cos x>-√3/2  , cos x<1/2 , tgx<-√3/3

Объяснение:

1) Отмечаем на оси оу  значение ( примерное)  √3/2.  

Затем выбираем значения выше , чем √3/2 (т.к Sin x>√3/2) .

Затем отмечаем часть дуги, соответствующее значениям выше чем √3/2.Ищем значения углов в точках пересечения

(π/3+2πn ; 2π/3+2πт)

3) Отмечаем на оси ох  значение ( примерное)  -√3/2.  

Затем выбираем значения правее , чем -√3/2 (т.к cos x>-√3/2) .

Затем отмечаем часть дуги, соответствующее значениям правее чем -√3/2.Ищем значения углов в точках пересечения , используя симметричность косинусоиды

(-5π/6+2πn ; 5π/6+2πт)

5)tgx<-√3/3

(-π/2+πn ; π/3+πт)