Точка Д - середина отрезка АС, ее координаты х=(3-1)/2=1, у=(-2+2)/2=0 Д(1,0) Найдем длины отрезков ВД=√(3-1)²+(0-0)²=2, ВС=√(3+1)²+(0-2)²=2√5, ДС=√(1+1)²+(0-2)²=2√2 по теореме косинусов ВС²=ВД²+ДС²-2ВС*ВД*cosВДС cosBDC=(ВД²+ДС²-ВС²)/2ВС*ВД cosBDC=(4+8-20)/(2*2√5*2)=-8/(8√5)=-√5/5 угол между медианой и стороной АС равен arccos√5/5, т.к. угол между прямыми - острый.
Найдем длины отрезков ВД=√(3-1)²+(0-0)²=2, ВС=√(3+1)²+(0-2)²=2√5,
ДС=√(1+1)²+(0-2)²=2√2
по теореме косинусов ВС²=ВД²+ДС²-2ВС*ВД*cosВДС
cosBDC=(ВД²+ДС²-ВС²)/2ВС*ВД
cosBDC=(4+8-20)/(2*2√5*2)=-8/(8√5)=-√5/5
угол между медианой и стороной АС равен arccos√5/5, т.к. угол между прямыми - острый.