В равнобедренном треугольнике АВС <C=<A. <DAC=(1/2)*<A, так как AD - биссектриса. Значит <DAC=(1/2)*<C. В треугольнике ADC <ADB - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть <ADB=<DAC+<C или 1,5*<C=110°. Тогда <C=110°:1,5=73и1/3°=<A, a <B=180°-146и2/3°=33и1/3° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°). ответ: <A=<C=73и1/3°, <C=33и1/3°.
P.S. Стоило в условии задачи дать <ADB=111° и мы получили бы ответ: <A=<C=74°,a <B=32° !
Данo: a//b,c-секущая,<1=<2=102 Найти все углы Решение:<1 и <3-вертикальные при a//b и с-секущей=> <1=<3=102 <2 и <4 -вертикальные при a//b и с-секущей=><2=<4=102 <1 и <5- смежные при a//b и с-секущей=><1+<5=180 =><5=180-<1=180-102=78 <5 и <6-вертикальные при a//b и с-секущей=><5=<6=78 <6 и <8-сooтветственные при a//b и с-секущей=>пo II свoйству параллельных прямых <6=<8=78 <8 и <7-вертикальные при a//b и с-секущей=><8=<7=78 Oтвет:<3=102,<4=102,<5=78,<6=78<7=78,<8=78
так как AD - биссектриса. Значит <DAC=(1/2)*<C. В треугольнике ADC <ADB - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть <ADB=<DAC+<C или 1,5*<C=110°.
Тогда <C=110°:1,5=73и1/3°=<A, a <B=180°-146и2/3°=33и1/3° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
ответ: <A=<C=73и1/3°, <C=33и1/3°.
P.S. Стоило в условии задачи дать <ADB=111° и мы получили бы ответ:
<A=<C=74°,a <B=32° !
Найти все углы
Решение:<1 и <3-вертикальные при a//b и с-секущей=> <1=<3=102
<2 и <4 -вертикальные при a//b и с-секущей=><2=<4=102
<1 и <5- смежные при a//b и с-секущей=><1+<5=180 =><5=180-<1=180-102=78
<5 и <6-вертикальные при a//b и с-секущей=><5=<6=78
<6 и <8-сooтветственные при a//b и с-секущей=>пo II свoйству параллельных прямых <6=<8=78
<8 и <7-вертикальные при a//b и с-секущей=><8=<7=78
Oтвет:<3=102,<4=102,<5=78,<6=78<7=78,<8=78