Дан треугольник АВС с вершинами А(4; 6; 5), В( 6; 9; 4), С( 2; 10; 10). а) С скалярного произведения найдите угол
BCA.
б) С векторного произведения найдите площадь этого
треугольника.

Номер 4

<АВС=180-114=66 градусов

<А=180-(66+38)=180-104=76 градусов

Номер 5

<38=<А=38 градусов,как вертикальные

<В=<С=(180-38):2=142:2=71 градус

Номер 10

<68=<А=68 градусов,как вертикальные

<В=180-(42+68)=70 градус

Внешний угол В

180-70=110 градусов

Номер 11

<?=50 градусов,как вертикальный

<С=40,как вертикальный

<А=180-(40+50)=90 градусов

Номер 16

В задании какая-то ошибка,наверное в соотношении углов 3:5:9

Номер 17

На чертеже вертикальные углы,они равны внутренним углам треугольника,а Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов,поэтому

<1+<2+<3=180 градусов

Номер 22

<С=180-115=65 градусов

<А+<В=115 градусов

<В=(115-25):2=45 градусов

<А=45+25=70 градусов

Номер 23

<В=3Х

<А=Х

3Х-Х=40

2Х=40

Х=40:2=20 градусов

<В=20•3=60 градусов

<А=20 градусов

<1=180-20=160 градусов

<2=180-60=120 градусов

Номер 28

<ВDC+<ADB=180 градусов,как смежные

<АDB=180-120=60 градусов

<АВD=180-(60+90)=30 градусов

<В=30•2=60 градусов

<С=90-60=30 градусов

Номер 29

<2=<1-<3=84 градуса

<2=4Х

<3=Х

<3=84:4=21 градус

<?=180-(21+84)=180-105=75 градусов

<1=180-75=105 градусов

Объяснение:

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.