Дан треугольник авс,равный 75 градусам.через точку а проведена прямая,параллельная прямой вс и пересекающая биссектрису угла в точке м.найдите углы треугольника авм.
Сначала для удобства отмечу на прямой АМ точку Р, лежащую по другую сторону от А. угАВМ =угВ/2=37,5 угАВР=угВ=75(т к они накрест леж. при параллельных АМ и ВС) уг ВАМ=180-угАВМ=105(т к эти углы смежны) По теореме о сумме углов угМ=180-угАВМ-угВАМ=37,5 ответ: 37,5; 105; 37,5
угол ABM = 75/2 = 37.5 гр. (BM бисс)
угол CBO = 180-75 = 105 (смежные углы)
угол MAB = углу CBO = 105 гр. (соответсвеные углы при AM||BC сек AB)
угол AMB = 180-105-37.5 = 37.5 гр.
углы тр-ка ABM равны 105, 37,5 и 37,5
или
угол ABM = углу MBC = 75/2 = 37.5 гр. (BM бисс)
угол MBC = углу BMA = 37.5 (накрест лежащие при AM||BC сек AB)
угол BAM = 180-37.5-37.5 = 105 гр.
Сначала для удобства отмечу на прямой АМ точку Р, лежащую по другую сторону от А.
угАВМ =угВ/2=37,5
угАВР=угВ=75(т к они накрест леж. при параллельных АМ и ВС)
уг ВАМ=180-угАВМ=105(т к эти углы смежны)
По теореме о сумме углов
угМ=180-угАВМ-угВАМ=37,5
ответ: 37,5; 105; 37,5