Дан треугольник abc. на стороне ас отмечена точка к так, что ак=6 см, кс=9см. найдите площади треугольников авк и свк, если ав=13 см, вс=14 см.

АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14 

периметр Р=13+14+15=42 

полупериметр р=42:2=21 площадь АВС можно

найти по формуле Герона 

S=√( р (р-а) (р-в) (р-с) )=√( 21(21-14)(21-15)(21-13))=

√(21*7*6*8)= √ 7056 =84

 S=84 

Площадь АВС также можно найти по формуле 

S=1/2(h*в) =84 

h*в=168 

h=168:15 

h=11,2 

AK=k=6 площадь АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 

КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 

площадь АВК=33,6 

площадь СВК=50,4