Sabcd=a*h ( Площадь паралелограмма равна произведению его основания на высоту) Если BF и CM - перпендикуляры к прямой AD, то треугольник ABF=треугольнику DCE (так как AB=DC и проекция AF=DM). Поэтому площади этих треугольников равны. Площадь паралеллограмма ABCD равна сумме двух фигур: треугольника ABF (равного треугольникуDCM) и трапеции FBCD. Значит, если от площади ABCD вычесть площадь треугольника ABF, получим площадь трапеции FBCD. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника FBCM. А стороны этого прямоугольника равны BC=AD=а и BF=h. S ABCD = AD•BF=a•h.
высота трапеции равна диаметру окружности ⇒ высота = 2*6 = 12
высоты трапеции отсекают от нее 2 прям. тр-ка в которых известны гипотенузы (стороны трап) и катеты (высота). неизвестные катеты являются частью большего основания. тогда по т. Пифагора:
1 катет = √13²-12²=√169-144=√25 = 5
2 катет = √15²-12²=√625-144=√81=9
из свойств трапеции и вписанной окружности: если в трапецию можно вписать окружность то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований
пусть меньшее основание x, тогда большее x+5+9 = x+14
Sabcd=a*h ( Площадь паралелограмма равна произведению его основания на высоту)
Если BF и CM - перпендикуляры к прямой AD, то треугольник ABF=треугольнику DCE
(так как AB=DC и проекция AF=DM). Поэтому площади этих треугольников равны. Площадь паралеллограмма ABCD равна сумме двух фигур: треугольника ABF (равного треугольникуDCM) и трапеции FBCD. Значит, если от площади ABCD вычесть площадь треугольника ABF, получим площадь трапеции FBCD. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника FBCM. А стороны этого прямоугольника равны BC=AD=а и BF=h.
S ABCD = AD•BF=a•h.
высота трапеции равна диаметру окружности ⇒ высота = 2*6 = 12
высоты трапеции отсекают от нее 2 прям. тр-ка в которых известны гипотенузы (стороны трап) и катеты (высота). неизвестные катеты являются частью большего основания. тогда по т. Пифагора:
1 катет = √13²-12²=√169-144=√25 = 5
2 катет = √15²-12²=√625-144=√81=9
из свойств трапеции и вписанной окружности: если в трапецию можно вписать окружность то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований
пусть меньшее основание x, тогда большее x+5+9 = x+14
13+15=x+(x+14)
28=2x+14
14=2x
x=7
7+14=21
большее основание трапеции равно 21