В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kirill0812
Kirill0812
21.02.2020 22:50 •  Геометрия

Дан ромб ABCD с острым углом B. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК.

Показать ответ
Ответ:
mihailodnowal777
mihailodnowal777
23.08.2020 22:18

Все стороны ромба равны, AB=BC

S(ABCD) =AB*BC*sinB => 320 =BC^2 *0,8 => BC=20  

CH - высота, KCB=90

Диагонали ромба являются биссектрисами углов, KBC=B/2

tg(KBC) =tg(B/2) =CK/BC  

sinB=4/5, cosB=3/5

tg(B/2) =sinB/(1+cosB) =1/2 

CK/20 =1/2 => CK=10


Дан ромб ABCD с острым углом B. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересек
0,0(0 оценок)
Ответ:
tank243188
tank243188
23.08.2020 22:18

Вариант решения.

ответ: 10 (ед. длины)

Объяснение:

Одна из формул площади параллелограмма

          S=a•b•sinα, где а и b стороны с общей вершиной, α - угол между ними.

   Ромб - параллелограмм с равными сторонами.

S=a•a•0.8=320 ⇒ a²=320:0,8=400 ⇒ a=√400=20. ⇒ АВ=ВС=20

Опустим высоту СН.  Из ∆ СВН высота ромба СН=СВ•sinB=20•0,8=16

По т.Пифагора ВН=√(BC²-CH²)=12

Примем длину СК=х. Тогда КН=16-х.

Прямоугольные треугольники ВКН и СКD подобны по равному острому углу при К. Из подобия следует отношение:

СD:BH=CK:KH

20:12=x:(16-x)

Решив уравнение, получим х=10.

СК=10 ( ед. длины)


Дан ромб ABCD с острым углом B. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересек
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота