Дан ромб abcd с диагоналями ac=30 и bd=16. проведена окружность радиусом 4корня из 2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба. прямая, проходящая через вершину в, касается этой окружности и пересекает прямую cd в точке м. найдите см
Обозначим высоту прямоугольного треугольника и он же радиус данной окружности как , где центра окружности . Тогда , тогда _|_,следует равенство , то есть треугольник равнобедренный, тогда угол . ⇒ . Теперь чтобы найти есть много один и них такой Угол по теореме косинусов Далее следует такие соотношения решая систему замена подставляя во второе получим что
Теперь чтобы найти
Угол
Далее следует такие соотношения
решая систему замена
подставляя во второе получим что