Дан прямоугольный треугольник mnp с прямым углом P. Установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла.​

1)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

cos 100 - лежит в 2 четверти, значит отрицательный.

Следовательно: + - => -

Вывод: утверждение неверное.

2)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.Следовательно: + + => +

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.Следовательно: + + => + Вывод: утверждение неверное

3)

аналогично, как в первом примере, приходим к выводу, что утверждение верное.

4)

cos 90 = 1;

sin 130 >0

Вывод:

утверждение верное.

Объяснение:

Нахождение сторон треугольника

Воспользовавшись формулой √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²), найдем длины сторон треугольника MNK:

MN = √((1 - (-2))² + (-2 - 3)²) = √(3² + (5)²) = √(9 + 25) = √34 (единичных отрезков).

NK = √((-2 - 3)² + (3 - 1)²) = √((-5)² + 2²) = √(25 + 4) = √29 (ед. отр.).

KM = √((3 - 1)² + (1 - (-2))²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 (ед. отр.).

Вычисление периметра

Сложив полученные значения длин сторон треугольника, получим его периметр:

P △MNK = MN + NK + KM = √34 + √29 + √13 (ед. отр.).

ответ: P △MNK = √34 + √29 + √13 ед. отр.