Дан прямоугольник mnkl. Из угла m построили биссектрису так, что она пересекает сторону NK в точке Q. Отрезок QL в два раза больше отрезка KL. Чему равен угол MQL?

Отрезок ВМ и СД пересекаются в точке М. И только в ней. Проверьте условие. 
Скорее, не СД, а КД пересекается с ВМ в точке О. 
Тогда в треугольнике ВОК  
угол ВОК смежный с углом ВОД и равен 180°-140°=40° 
Угол КВО равен разности между суммой всех углов и суммой уже известных: 
∠ КВО=180°- (110°+40°)=30° 
В прямоугольном треугольнике ВМС  угол ВСМ равен 90°-3 0°=60° 
Угол ВАД из равенства противоположных углов параллелограмма также равен 60 ° Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180°  
Угол АВС=180°-60°=120°
 Противоположный ему угол СДА также равен 120° 
 Итак, углы параллелограмма
А=С=60° 
  В=Д=120° 
 В прямоугольном треугольнике ВМС катет МС противолежит углу 30°  и потому равен половине гипотенузы ВС. 
Отношение СМ:ВС=1:2
Но АД=ВС, следовательно,
МС:АD=1:2

Есть какая-то теория, что любые три точки в пространстве образуют плоскость, соответственно точка D (как сказано в условии, не будет в ней лежать), т.к. наши точки А, Б, Ц и Д не лежат в одной плоскости.
Таким образом, получается, что точка. Если нарисовать рисунок, то мы увидим, что у нас на плоскости получился треугольник ABC и где-то в пространстве точка D. Один из прямой и плоскости: прямая может быть либо параллельна плоскости, либо лежать в ней, либо пересекать ее в одной точке. Проведем прямую DC. D - не лежит в плоскости, а значит прямая DC тоже не лежит в плоскости. AB - лежит в плоскости, а DC пересекает плоскость только в одной точке - в точке C. Значит, DC не пересекается с AB.