Дан правильный тетраэдр авсд с ребром, равным m,точка f середина ребра ав , точка к середина ребра вс.постройте сечение тетраэдра плоскостью,проходяшей через точку к и параллельной прямым ади cf . найдите периметр и площадь построенного сечения. решение этой .
сечение - равнобедренный треугольник MKL
MK = KL = m*корень(3)/4
ML = m/4
P = m/4 + 2*m*корень(3)/4 = m*(корень(3)/2+1/4) = m*(2корень(3)+1)/4
(hсечения)^2 = MK^2 - ML^2 / 4 = 11*m^2 / 64
hсечения = m*корень(11)/8
Sсечения = h*ML / 2 = m^2*корень(11)/64