Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Пусть вектор АС=а, вектор АЕ=b. Разложите по базису (a;b) следующие векторы:
а) вектор AD
б) вектор CD
в) вектор AB
г) вектор BC
д) вектор DE
е) вектор AE
ж) вектор FC
з) вектор EF
и) вектор DB
к) вектор BE

1) Равные треугольники по первому признаку: 2, 8, 13.

2) Равные треугольники по второму признаку: 3, 12, 14.

3) Равные треугольники по третьему признаку: 1, 11.

4) Треугольники не равны или невозможно определить: 4, 5, 6, 7, 9, 10.

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.

96 АЕ = ЕК.

Докажите, что прямоугольник ABCD и треугольник AKD равновелики.

ответ : Равновеликими называются фигуры, имеющие равные площади.

Проведем КН⊥EF и рассмотрим треугольники АВЕ и КНЕ : ∠АВЕ = ∠КНЕ = 90°, АЕ = ЕК по условию, ∠АЕВ = ∠КЕН как вертикальные, ⇒ ΔАВЕ = ΔΔКНЕ по гипотенузе и острому углу.

Из равенства треугольников следует, что КН = АВ.

АВ = CD, значит КН = CD.

Рассмотрим треугольники KHF и DCF : ∠KHF = ∠DCF = 90°, KH = CD, ∠KFH = ∠DFC как вертикальные, значит ΔKHF = ΔDCF по катету и противолежащему острому углу.

Итак, Sabe = Skhe - зеленые треугольники, Skhf = Sdcf - желтые треугольники.

Площадь прямоугольника состоит из площади голубой трапеции, площади зеленого треугольника и площади желтого треугольника.

Из площадей таких же фигур состоит и площадь треугольника AKD, значитSabcd = Sakd.

Или можно записать все это в обозначениях : Sabcd = Saefd + Sabe + SdcfSakd = Saefd + Skeh + SkfhSabe = Skeh, Sdcf = Skfh, ⇒ Sabcd = Sakb.

Объяснение:

вот сам писал