Дан параллелограмм MNKL MNKL со сторонами 24 см и 10 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна 15 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону? Вырази ответ в см.

Так как угол ADB = 90°, а его гипотенуза равна 24 и он является равнобедренным, мы можем найти его катеты из формулы Пифагора
24 = корень из x*x+x*x[ИКС в квадрате + ИКС в квадрате]
24*24[24 в квадрате] = 596 - это сумма квадратных ИКСов под корнем
делим 596 на 2[так как икса у нас два] получаем 288 - это ИКС в квадрате, или 12√2 (см)
x=AD=BD=12√2 (см)
Далее находим DO (O - центр AB). Угол DOC = 60°(это угол между плоскостями треугольников).
DO = √BD*DB - OB*OB = √288 - 144 = 12 (см)
Далее находим CO
CO = √CB*CB - OB*OB = √400 - 144 = √256 = 16 (см)
a*a + b*b - 2*a*b*cos a - эта формула звучит как 'a' в квадрате + 'b' в квадрате - удвоенное произведение 'a' и 'b', умноженное на косинус угла между ними (по ней можно найти 3-ю сторону)
То есть эта формула из треугольника DCO, подставляем известные данные и находим третью сторону:
√16*16 + 12*12 - 2*16*12*cos60° = √256 + 144 - 2*16*12*(1/2) = √256 + 144 - 192 = √208 = 4√13 (см)
ОТВЕТ: 4√13 см

думаю решил без ошибок, но вам лучше пересчитать всё, людям свойственны ошибки :)

Звiсно А). Чому. Такого плана тести на вiдповiднiсть мають 3 завдання простенькi,  як 1-3, а четверте складнiше. Але це на перший погляд. Tga=a/b=(2-|/2)/|/2=|/2-1.

0<|/2-1<|/3/3<1. Нам точно вже вiдомо (бачу олiвцем правильнi вiдповiдi) , що це не 30°,не 45°, не 60°. Та точно не 90°, бо tg90° не визначений (це важливо знати), то  залишаэ'ться вже 22,5°. Оскiльки tg30°=|/3/3, а |/2-1<|/3/3, то це теж наштовхуэ' на вiдповiдь 22,5°. Нiяких розрахункiв не треба, просто аналiз значення тангенса.

Детальніше - на -