Пусть одна часть высоты = 2а, другая = 5а, тогда вся высота 7а. Меньший отрезок - радиус вписанной окружности, r=2a. Свяжем стороны через площадь: С одной стороны, S=bh/2, где b - основание, h - высота; С другой - S=p*r, где p - половина периметра, r - радиус вписанной окружности, следовательно bh/2=pr; b*7a/2=28*2a b=16 (см) - основание треугольника. Вписанная окружность делит основание на 2 равных отрезка касательных. Тогда, боковая сторона разделится на два отрезка касательных - один из них будет равен половине основания, другой нужно найти; следовательно, y+y+y+y+x+x=56 4y+2x=56 x+2y=28; y=8 x=28-16=12 (см), значит, боковые стороны = 12+8=20 (см). ответ: 16 см; 20 см; 20 см.
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
Свяжем стороны через площадь:
С одной стороны, S=bh/2, где b - основание, h - высота;
С другой - S=p*r, где p - половина периметра, r - радиус вписанной окружности, следовательно
bh/2=pr;
b*7a/2=28*2a
b=16 (см) - основание треугольника. Вписанная окружность делит основание на 2 равных отрезка касательных. Тогда, боковая сторона разделится на два отрезка касательных - один из них будет равен половине основания, другой нужно найти; следовательно,
y+y+y+y+x+x=56
4y+2x=56
x+2y=28; y=8
x=28-16=12 (см), значит, боковые стороны = 12+8=20 (см).
ответ: 16 см; 20 см; 20 см.
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3