Дан отрезок ав. постройте отрезок, равный корню - вопрос №51492715 от Аранида 06.09.2020 07:06

Question

Геометрия: Дан отрезок ав. постройте отрезок, равный корню из 5ab

Аранида · Answer

Надо построить прямоугольный треугольник со сторонами АВ и 2АВ. Тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен

$AB^2+(2AB)^2=AB^2+4AB^2=5AB^2=(\sqrt{5}AB)^2$

То есть сама гипотенуза равна $\sqrt{5}AB$