Дан Куб ABCDA1B1C1D , B1D - диагонали куба
точка Mk - середины AD и Dc,
точка O - пересечение диагонали ACBD
1) Назовите пересечение Mk с прямыми ABBC
2) Найдите точкм пересечения прямых CK и CO с плоскостью ADD1
3) Найдите прямые по которым пересекаются плоскости BB1C и DD1, ABC и DD1K
4) Приведите примеры парал. прямых, скрещивающихся прямых, парал. в прямо1 и в плоскости , пар плоскостей
5) Какие прямые пересекаются с D1D1, срещтваются с B1D
6) Постройте прямую парал. B1D и проходящую через точку D

Можно еще вариант? Дан параллелограмм. по его свойствам, диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. Можно легко найти точку пересечения диагоналей, разделив пополам вектор АС. Для этого надо сумму координат начала и конца разделить пополам:
О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или  О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D):
(Х-5)/2 = -1/2, значит х=4
(Y+4)/2=-1/2, значит y=-5
(Z+2)/2=3, значит z=4.
Итак, ответ: D(4;-5;4)

1) Используем теорему:  каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.,проверяем 2+5>3. 3+5>2. 3+2=5 следовательно,такого отношения сторон тр-ка быть не может.
2)Прямоугольный треугольник с острыми углами 60 гр и 30 гр.катет ВС лежит против угла 30 гр,следовательно он равет половине гипотенузы ВС=3см
3)Обозначим меньший катет х, т.к он лежит против угла 30 гр. то этот катет равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза= 2х Разниза между гипотенузой и меньшим катетом=20см. запишим 2х-х=20 х=20 , гипотенуза 2х=40 см.