Дан конус с вершиной М, радиус основания которой равен 2√21 и высота 2√3. Точки А,В,С лежат на окружности основания конуса
так, что АВ – диаметр и угол АМС равен 90°. На дуге ВС окружности основания конуса, не содержащей точку А выбрана точка L так, что объем пирамиды МАВLС наибольший. Найти расстояние от L до плоскости АМС.
1. В =40
2. А=С=65
3. В =70, А=С=55
Объяснение:
1. Т.к треугольник равнобедренный, то угол А = углу С =70 градусам. Сумма углов треугольника равна 180, значит угол В = 180 - 70 - 70 = 40 градусов
2. Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е угол А = углу С.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то угол А= углу С =
= (180 - 50) : 2 = 65 градусов
3. угол С смежный с углом 125 градусов. сумма смежных углов равна 180 градусов, значит, угол С= 180 - 125 = 55 градусов
Треугольник АВС равнобедренный, значит угол С=А=55 градусов
Т. к сумма углов треугольника равна 180, то Угол В = 180 - 55 - 55 = 70
1. 74
2. 136
3. 60
Объяснение:
1. окружность составляет 360 градусов, значит дуга АС = 360 - 140 - 72 = 148.
угол АВС опирается на дугу АС, значит равен половине этой дуги = 148:2 =74
2. Дуга АС равна угол АВС *2 = 22*2 = 44
т.к угол АОС опирается на диаметр, то он равен 44.
Угол АОС и АОВ смежные, в сумме 180 градусов, значит АОВ = 180 - 44 = 136
3. Угол ДВС опирается на дугу ДС, значит дуга ДС = 30*2 = 60
Угол ДОС опирается на диаметр, значит равен 60
АОВ и ДОС равны (вертикальные углы равны), следовательно, стягивают равные дуги. Т.е дуга АВ = 60