Дан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 150π см2.
Высота цилиндра в три раза больше радиуса основания цилиндра. Вычисли радиус основания цилиндра.

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°

28 см²

Объяснение:

Дано:  

 Прямоугольник ABCD (см. рисунок)

 AK – биссектриса:

 ∠KAB = ∠KAD, K∈BC

 BK=3,5 см

 KC=4,5 см  

Найти: площадь прямоугольника S(ABCD).

Решение: У прямоугольника ABCD все углы равны, поэтому ∠B=∠A=90°.

Так как AK – биссектриса, то ∠KAB=90°:2=45°.  

Следовательно, как внутренний угол треугольника  

∠BKA=180°–∠B–∠KAB= 180°–90°–45°=45°.

Тогда, так как углы при основании треугольника AKB равные, то треугольник AKB равнобедренный: AB=BK=3,5 см.  

Имеем: BC=BK+KC=3,5 см+4,5 см=8 см.

Теперь можем определить площадь прямоугольника  

S(ABCD)=AB•BC= 3,5 см • 8 см = 28 см².