Дак угол СВДА Дано СД биссектриса
Угол СДА равен 75градусов
СА равен 3см
Найти угол А и АВ

Обозначим вершины тр-ке А,В,С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК.Дано: уг. МСК = 15°. ВС = 5см.Найти: АВРешение:Поскольку СМ - биссектриса, то уг. МСВ = уг. АСМ = 0,5 уг.С = 90:2 = 45°Уг. КСВ = уг. МСВ - уг.МСК = 45° - 15° = 30°Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС.Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК.У них общий угол В, поэтому уг. А(в тр-ке АВС) = уг. ВСК (в тр-ке СВК) = 30°Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы АВГипотенуза АВ тогда:АВ = 2 ВС = 2·5 = 10(см)ответ: гипотенуза АВ треугольника АВС равна 10см.

 Пусть это треугольник АВС.  
И пусть  АВ=√61см  
ВС=5см  
АС=6см 
Опустим высоту из ВН на АС. 
 АН обозначим равным х  
НС тогда будет 6-х  
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
 ВН²=АВ²-АН²  
ВН²=61-х²  
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС  
ВН²=ВС²-НС²  
ВН²=25-(6-х)²
 Приравняем оба выражения квадрата высоты.   
61-х²=25-(6-х)²  
Решив уравнение, найдем значение  х=6см  
НС=6-х=0. 
Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС. 
 Проверим по теореме Пифагора: 
АВ²-АС²=ВС²  
61-36=25  
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения   его катетов.  
S(АВС)=5*6:2=15 см²