Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Номер 4
<АВС=180-114=66 градусов
<А=180-(66+38)=180-104=76 градусов
Номер 5
<38=<А=38 градусов,как вертикальные
<В=<С=(180-38):2=142:2=71 градус
Номер 10
<68=<А=68 градусов,как вертикальные
<В=180-(42+68)=70 градус
Внешний угол В
180-70=110 градусов
Номер 11
<?=50 градусов,как вертикальный
<С=40,как вертикальный
<А=180-(40+50)=90 градусов
Номер 16
В задании какая-то ошибка,наверное в соотношении углов 3:5:9
Номер 17
На чертеже вертикальные углы,они равны внутренним углам треугольника,а Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов,поэтому
<1+<2+<3=180 градусов
Номер 22
<С=180-115=65 градусов
<А+<В=115 градусов
<В=(115-25):2=45 градусов
<А=45+25=70 градусов
Номер 23
<В=3Х
<А=Х
3Х-Х=40
2Х=40
Х=40:2=20 градусов
<В=20•3=60 градусов
<А=20 градусов
<1=180-20=160 градусов
<2=180-60=120 градусов
Номер 28
<ВDC+<ADB=180 градусов,как смежные
<АDB=180-120=60 градусов
<АВD=180-(60+90)=30 градусов
<В=30•2=60 градусов
<С=90-60=30 градусов
Номер 29
<2=<1-<3=84 градуса
<2=4Х
<3=Х
<3=84:4=21 градус
<?=180-(21+84)=180-105=75 градусов
<1=180-75=105 градусов
Объяснение: