Діагоналі ромба відносяться як 3: 4 , а площа дорівнює - вопрос №34247750363 от Amaliya211013 27.05.2020 06:20

Question

Геометрия: Діагоналі ромба відносяться як 3: 4 , а площа дорівнює 24 см квадратних . знайти сторону ромба

Amaliya211013 · Answer

Пусть k см - коэффициент пропорциональности (k>0), =>
d₁=3k
d₂=4k
формулы площади ромба: $S= \frac{ d_{1}* d_{2} }{2}$
$24= \frac{3k*4k}{2}$
k²=4
k=2 см
d₁=6 см
d₂=8 см
прямоугольный треугольник:
катет а=3 см (d₁/2)
катет b=4 см (d₂/2)
гипотенуза с - длина стороны ромба, найти по теореме Пифагора:
c²=3²+4²
c=5 см

или катеты 3 см и 4 см, => треугольник Пифагоров или Египетский. гипотенуза =5 см