Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію на відрізки завдовжки 13см і 23см. знайдіть площу трапеції

Показать ответ

Ответ:

ladysweet1

06.10.2020 15:20

ABCD-рівнобічна трапеція. MN-середня лінія трапеції, де кут СDA-гострий.

Розглянемо трикутник АВС і CDA-де AC-січна лінія.

За властивістю ми можемо знайти основи трапеції на

половину середньої лінії, якщо нам дано МО=26, 0N=13;

MO-cередня лінія трикутника АВС, ОN-середня лінія трикутника СDA.

$MO= \frac{1}{2}*BC; BC=13*2=26 \\ ON= \frac{1}{2}*AD;AD=23*2=46 \\$

∠BAC=∠CAD, звідси ∠CAD=∠BCA (як внутрішні різносторонні кути)

Тоді ВС=ВА=26

$BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{676-100}= \sqrt{576}=24$

BH-висота, тому

S=BH*MN=36*243=864(см^2)

Розглянемо ΔАВН (∠АНВ=90°)

За теоремою Піфагора:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

korolnn

24.11.2022 17:47

Вравнобедренном треугольнике abc стороны ab=bc=10, cos abc=7/25.найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник abc ....

yulyasmernyagi

24.11.2022 17:47

Площади двух подобных многоугольников относятся как 9: 25. периметр меньшего многоугольника равен 42. найдите периметр большего многоугольника....

Доминика671554

03.09.2020 09:57

Табаны bc болатын тең бүйірлі abc үшбұрышының периметрі 40см ал тең қабырғалары bdc үшбұрышының периметірі 45 см.ab және bc қабырғаларын табыңдар...

ab198me

11.01.2021 15:40

На рисунке 9.12 bh перпендикулярна ac,dp перпендикулярна ac,ah=cp и угол bac равен углу acd найдите равный треугольник...

2345tgbkl

18.02.2022 08:42

1через прямі ав і ас проведено площину. доведіть, щоцій площині папежить медіана ам трикутника аес...

Викуляшка

10.01.2020 22:51

прямі ав і сd перетинаються . доведіть , що прямі ас і bd лежать в одній площині ...

пончик123456798

30.09.2020 12:42

Отметь, какие свойства имеет параллелепипед, рисунок и описание которого перед тобой. 1. psk_reg_pr.png описание: прямой параллелепипед, в основании которого квадрат. свойства:...

qwerty54321

23.12.2022 02:05

Точка м не лежить у площині трикутника авс, kl-середня лінія трикутника амс. вкажіть площину що паралельна прямій kl...

Лилия515

06.12.2021 15:54

Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. найдите площадь этого ромба....

anyta03

12.10.2021 17:47

Сколько пар вертикальных углов образовалось при пересечении в одной точке а) трех б) четырех прямых. с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку