Діагональ бічної грані правильної трикутної призми - вопрос №10083 от здравствуйте112 16.04.2020 08:40

Question

Геометрия: Діагональ бічної грані правильної трикутної призми утворює з основою кут 60 градусів . знайти обєм призми , якщо площа бічної поверхні призми 36корінь 3 см

здравствуйте112 · Answer

а -высота Δ

в -сторона основания

а*в=36√3

а/sin60=в/cos60 ⇒2а/√3=2в ⇒в=а/√3

а*а/√3=36√3

а²=36

а=6

в=6√3

SΔ=в²√3/4=27√3

V=aS=6*27√3=162√3 см³