Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналы 26 см-ге тең. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 240π〖см〗^2 №2 Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 120 〖см〗^2-ге, ал биіктігі 15 см-ге тең. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 152π〖см〗^2 №3 Цилиндр табанының ауданы 32 π 〖см〗^2, ал биіктігі 10 см. Цилиндр көлемін табыңыз. Жауабы: 320π〖см〗^2 Конус №4 Конустың жасаушысы 2√3 см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 120°. Конус табаныныңы ауданын табыңыз. Жауабы: 9π〖см〗^2 №5 Конустың осьтік қимасының ауданы 168〖 см〗^2 , ал табанының радиусы 7 см. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 175π〖см〗^2 №6 Конус табанының радиусы 8 см, ал жасаушысы табан жазықтығына 60° бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданыны табыңыз. Жауабы: 192π〖см〗^2 Шар №7 Шар бетінің ауданы 72 π 〖см〗^2 , көлемін табыңыз. Жауабы: 72√2 π〖см〗^3 №8 Шардың бетінін ауданы 100 π 〖см〗^2, болса көлемін табыңыз. Жауабы: 500/3 π〖см〗^3 №9 Шардың көлемін 288 π 〖см〗^3. Шардың бетінің ауданын табыңыз. Жауабы: 144π〖см〗^2 ШЫГАРУ ЖОЛЫН КОРСЕТУ КЕРЕК Диагональ осевого сечения цилиндра составляет 26 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. ответ: 240π 〖см〗 ^ 2 №2 Осевая площадь поперечного сечения цилиндра составляет 120 см 2, а высота 15 см. Найти общую площадь поверхности цилиндра. ответ: 152π 〖см〗 ^ 2 №3 Площадь основания цилиндра составляет 32 см 2, а высота 10 см. Найдите объем цилиндра. ответ: 320π 〖см〗 ^ 2 конический №4 Начало конуса составляет 2√3 см, а угол в верхней части осевого сечения составляет 120 °. Найдите площадь основания конуса. ответ: 9π 〖см〗 ^ 2 №5 Площадь осевого сечения конуса составляет 168 см × 2, а радиус основания 7 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. ответ: 175π 〖см〗 ^ 2 №6 Радиус основания конуса составляет 8 см, а создатель наклонен под углом 60 ° к плоскости стопы. Найти общую площадь поверхности конуса. ответ: 192π 〖см〗 ^ 2 чаша №7 Найти объем площади поверхности сферы 72 π 〖см〗 ^ 2. ответ: 72√2 π 〖см〗 ^ 3 №8 Найти объем, если площадь поверхности сферы 100 π 〖см〗 ^ 2. ответ: 500/3 π 〖см〗 ^ 3 №9 Объем сферы составляет 288 π 〖см〗 ^ 3. Найдите площадь поверхности мяча. ответ: 144π 〖см〗 ^ 2 НАДО ШАГИ РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТ
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
В первом случае 4+5>7, значит, такой треугольник возможен.
Во втором случае 3+4=7, значит, такой треугольник невозможен (в этом случае треугольник как бы сплющивается в отрезок).
В третьем случае 4+7=11 - ситуация такая же, как и во втором случае.
ответ: Третья сторона равна 5 см