На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видно что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.
Значит обозначаем окантовка =Х Ширина стала =2х; Длина= стала 2х; Площадь с окантовкой стала=558см^2 S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина; S=a•b; Уравнение (10+2х)•(20+2х)=504 10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0 200+20х+40х+4х^2-504=0 4х^2+60х-304=0 Разделим на 2 все 2х^2+30х-152=0 D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)= 900-8•(-152)=900+1216=2116 X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a); X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит; Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(10+2х)•(20+2х)=504
10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0
200+20х+40х+4х^2-504=0
4х^2+60х-304=0
Разделим на 2 все
2х^2+30х-152=0
D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)=
900-8•(-152)=900+1216=2116
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит;
Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
ответ: ширина окантовки 4 см
Объяснение:
Пусть ВС-малое основание, а AD-большое. т.О -пересечение диагоналей.
<AOD=180-26=154
Тр-к AOD-р/б,т.к. углы при основании равны. Отсюда <CAD=<BDA=(180-154)/2=13.
Вписанный угол в 2 раза меньше дуги на которую опирается.
<CAD-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности CD. Отсюда дуга CD=2*13=26
<BDA-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности AB. Отсюда дуга AB=2*13=26
Трапеция лежит на диагонали,поэтому нас интересует только полуокружность.
Дуга ВС=180-(26+26)=128
<BAC=<BDC=128/2=64
<A=<D=64+13=77
BC||AD (по св-ву трапеции), <A+<B=180
<B=<C=180-77=103