Диагональ ромба разбивает его на два равных треугольника, со сторонами равными сторонам ромба и третья сторона - диагональ ромба, все стороны равны. В равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий. Сумма углов четырехугольника 360°. 360°- 60°- 60°= 240° - сумма противолежащих равных углов ромба 240°:2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба второй пары ответ: 60°, 120°, 60°, 120°
Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике) - (60 + 60)):2 = 120 градусов. ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.
ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
В равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий.
Сумма углов четырехугольника 360°.
360°- 60°- 60°= 240° - сумма противолежащих равных углов ромба
240°:2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба второй пары
ответ: 60°, 120°, 60°, 120°
Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике) - (60 + 60)):2 = 120 градусов.
ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.