Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) с²=у²+х² система х-у=14 26²=у²+х² из первого уравнения выразим х х=14+у подставим во второе 26²=у²+(14+у)² 676=у²+14²+2*14*у+у² 676=2у²+196+28у 676-2у²-196-28у=0 480-2у²-28у=0 (делим все на (-2)) у²+14у-240=0- это приведенное уравнение по т.виета y₁+y₂=-14 y₁*y₂=-240 y₁=-24 (не подходит, <0) y₂=10 cm подставим то, что у нас получилось в подстановку х=14+10 х=24 cm площадь (произведение катетов деленное на 2) S=xy/2 S=24*10/2 S=120 cm²
1) 160 см кв 2) 208 см кв 3) 460 см кв
Объяснение:
а) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей его двух оснований плюс площадь боковой поверхности.
б) Во всех 3-х задачах будем считать, что первые два размера являются размерами основания, а третий размер - высотой.
Задача 1.
1) Площади двух оснований:
2 * (2*5) = 20 см. кв
2) Площадь боковой поверхности - это произведения периметра основания на высоту:
(2*2 + 5*2) * 10 = 14 * 10 = 140 см кв
3) Площадь полной поверхности:
20 + 140 = 160 см кв
ответ: 160 см кв
Задача 2.
1) Площади двух оснований:
2 * (4*6) = 48 см. кв
2) Площадь боковой поверхности - это произведения периметра основания на высоту:
(4*2 + 6*2) * 8 = 20 * 8 = 160 см кв
3) Площадь полной поверхности:
48 + 160 = 208 см кв
ответ: 208 см кв.
Задача 3.
1) Площади двух оснований:
2 * (10*12) = 240 см. кв
2) Площадь боковой поверхности - это произведения периметра основания на высоту:
(10*2 + 12*2) * 5 = 44 * 5 = 220 см кв
3) Площадь полной поверхности:
240 + 220 = 460 см кв
ответ: 460 см кв.
по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
с²=у²+х²
система
х-у=14
26²=у²+х²
из первого уравнения выразим х
х=14+у
подставим во второе
26²=у²+(14+у)²
676=у²+14²+2*14*у+у²
676=2у²+196+28у
676-2у²-196-28у=0
480-2у²-28у=0 (делим все на (-2))
у²+14у-240=0- это приведенное уравнение
по т.виета
y₁+y₂=-14
y₁*y₂=-240
y₁=-24 (не подходит, <0)
y₂=10 cm
подставим то, что у нас получилось в подстановку
х=14+10
х=24 cm
площадь (произведение катетов деленное на 2)
S=xy/2
S=24*10/2
S=120 cm²