Четырёхугольник АВCD вписан в окружность с центром О. Известно, что площадь четырёугольника АОСD равна половине площади АВCD. Найти
величину угла между диагоналями АС и ВD.

Пусть одна сторона равна Х  поскольку треугольник равнобедренный значит вторая сторона равна Х ,а третья (х+17)                                                               х+х+(х+17)=77                                                                                                 3х=60                                                                                                                х=20                                                                                                             из этого следует  ,что 2 боковые стороны =20см,а основание равно 20+17=37см

Если в осевом сечении цилиндра квадрат, то диаметр его основания равен высоте. Диаметр основания цилиндра равен диаметру описанной окружности основания призмы. Рассмотрим треугольник ABC с основанием AC и углом B=120, AB=BC=6. Проведем высоту BH, она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30, 60, 90. Тогда AH=3sqrt(3), а AC=6sqrt(3). Площадь треугольника найдем по формуле S=1/2absina=1/2*6*6*sqrt(3)/2=9sqrt(3) Радиус описанной окружности найдем по формуле R=abc/4S=216sqrt(3)/36sqrt(3)=6. Диаметр и высота цилиндра равны 12. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, и равен pi*r*r*h=36pi*12=432pi.