В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Через вершину конуса проведена плоскость под углом 45° к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание по хорде длиной 12 3 см, которую видно из центра основания под углом 120°. Найдите объем конуса.

Показать ответ
Ответ:
nastia293
nastia293
30.08.2020 12:49

pi*34460.5*sqrt(3)

Объяснение:

Проведем в основании конуса хорду АВ. Проведем  из центра круга О радиусы к концам хорды. Образуется равнобедренный треугольник АОВ с углом при вершине О=120 градусов и основании АВ=123 см

Проведем высоту ОН к основанию. Тогда АН=123:2=61.5 см

Угол АОН=120:2=60, а угол ОАН =90-60=30 градусов

Тогда радиус ОА равен АН/cos 30=61.5*2/sqrt(3)=123/sqrt(3)       (1)

a высота треугольника АОВ  OH=OA*cos60=61.5/sqrt(3)

Теперь найдем высоту конуса  ОТ ( Т- вершина конуса).  Заметим , что треугольник ТОН прямоугольный , причем по условию задачи ТНО=45 град.

Значит ОТ=ОН=61.5/sqrt(3)       (2)

Обьем конуса равен Vкон= S*h/3= pi*OA^2*OT/3=

pi*123^2/3 *61.5/sqrt(3)/3=pi*41^2*61.5/sqrt(3)=pi*41^2*61.5*sqrt(3)/3=

=pi*41^2*20,5*sqrt(3)=pi*34460.5*sqrt(3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота