В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
лилия253
лилия253
05.01.2021 14:57 •  Геометрия

Через вершину конуса и хорду АВ основания конуса, равную 16 см, проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 60°. Радиус основания конуса равен 10 см.

Найдите высоту конуса, расстояние от центра основания до плоскости сечения и площадь полной поверхности конуса.

Показать ответ
Ответ:
Messidarcelona05
Messidarcelona05
02.08.2022 00:08
ABCD  - трапеция
BC = 16 
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK =  h  высота трапеции
 
AC = BD - ? 
Решение 
1. 
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2. 
ΔАВЕ - прямоугольный 
гипотенуза АВ = 58 
катет АЕ = 40 
По теореме Пифагора  ВЕ² = АВ² - АЕ² 
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764 
ВЕ = √ 1764 = 42 
3. 
ΔАСК - прямоугольный 
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56  
катет СК = ВЕ = 42 
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора 
АС² = АК² + СК² 
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900 
АС = √4900 = 70 
ответ: АС = BD = 70
0,0(0 оценок)
Ответ:
olgaversh
olgaversh
14.04.2022 08:31
Для равнобедренного треугольника площадь можно определить по формуле: S= \frac{b \sqrt{a^2- \frac{b^2}{4} } }{2}.
Здесь а - боковая сторона, в -  основание.
Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнения, получим:
16S²=b²(4a² - b²), раскрыв скобки, получим:
-b⁴ + 4a²b² - 16S² = 0.
Подставив вместо а и S их значения, получаем биквадратное уравнение: -b⁴ + 4*13²b² - 16*60² = 0.
                     -b⁴ + 676 b² - 57600 = 0.
Заменим  b² на х.
Получаем квадратное уравнение:
-х² +676 х - 57600 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=676^2-4*(-1)*(-57600)=456976-4*(-1)*(-57600)=456976-(-4)*(-57600)=456976-(-4*(-57600))=456976-(-(-4*57600))=456976-(-(-230400))=456976-230400=226576;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√226576-676)/(2*(-1))=(476-676)/(2*(-1))=-200/(2*(-1))=-200/(-2)=-(-200/2)=-(-100)=100;
x₂=(-√226576-676)/(2*(-1))=(-476-676)/(2*(-1))=-1152/(2*(-1))=-1152/(-2)=-(-1152/2)=-(-576)=576.
Так как сторона основания в = √х, то получаем 2 её значения:
в₁ = √100 = 10 см,
в₂ = √576 = 24 см.
Радиус основания равен половине в:
R₁ = 10 / 2 = 5 см.
R₂ = 24 / 2 = 12 см/
Высота конуса Н = √(а² - R²):
                            Н₁ = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
                            H₂ = √(13²-12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.
Площадь основания S₁ = π*5² = 25π.
                                      S₂ = π*12² = 144π.
Объём конуса V = (1/3)So*H:
                          V₁ = (1/3)25π*12 = 100π,
                          V₂ = (1/3)144π*5 = 240π.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота