Через точку перетину медіан трикутника АВС, паралельно прямій АВ проведено площину, яка перетинає сторони АВ і ВС у точках D i E. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо АВ=18 см.

Объяснение:

Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h

1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20

S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6

2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то

S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)

S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2

3) p=(a+b+c)/2=34

S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204

S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)

4) a - катет, а=√(25²-20²)=15

S=1/2*15*20=150

S=1/2*25*h; h=2*150/25=12

угол 6 = углу 3 = 58 градусов — накрест лежащие углы при a||b и секущей с

угол 2 = углу 3 = 58 градусов — вертикальные углы

угол 1 = 180 градусов — угол 3 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — смежные углы

угол 4 = 180 градусов — угол 6 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — внутренние односторонние углы при a||b и секущей с

угол 5 = углу 1 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с

угол 7 = углу 3 = 58 градусов - соответственные углы при a||b и секущей с

угол 8 = углу 4 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с

ответ: угол 1 = 122 градуса, угол 2 = 58 градусов, угол 4 = 122 градуса, угол 5 = 122 градуса, угол 6 = 58 градусов, угол 7 = 58 градусов, угол 8 = 122 градуса