через точку перетину двох прямих на площині проведено промінь перпендекулярний до однієї з прямих. Знайдіть кути утворені при перетині цих прямих якщо даний промінь з другою прямою утворює кут 80°
1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.
первый вариант:
если углы ВDE и BAC равны,то,следовательно,прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )
следовательно,углы BED и BCA также являются соответственными,а соответственные углы равны.
второй вариант:
используем признак подобия треугольников
если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.
в наших треугольниках ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и угол ВЕD = угол ВСА.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.
первый вариант:
если углы ВDE и BAC равны,то,следовательно,прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )
следовательно,углы BED и BCA также являются соответственными,а соответственные углы равны.
второй вариант:
используем признак подобия треугольников
если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.
в наших треугольниках ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и угол ВЕD = угол ВСА.