Через точки m и n принадлежащие сторонам ab и bc треугольника abc проведена прямая mn параллельно стороне ac. чему равна сторона cn если: bc=6 mn=4 ac=9?
∠BAC равен ∠NMB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей AB.
∠ACB равен ∠MNB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей BC.
Треугольник ABC подобен треугольнику MBN по первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Таким образом, исходя из подобия треугольников, составим следующее соотношение:
∠BAC равен ∠NMB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей AB.
∠ACB равен ∠MNB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей BC.
Треугольник ABC подобен треугольнику MBN по первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Таким образом, исходя из подобия треугольников, составим следующее соотношение:
Очевидно, что
ответ: