Через точки K и L на стороне AB (K ∈ AL) треугольника ABC проведены параллельные прямые, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно. Найдите MN, если AK = 2, KL = 3, LB = 5, BC = 12.
Медина прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу являетс радиусом описанной окружности и равна половине длины гипотенузы. Треугольник АВС, где В-прямой угол ВО-медиана и ВО=АО=ОС=5. АС-гипотенуза и равна 5+5=10см
Прямой параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
1.
D^2=Dосн^2 +h^2
Половина основания -это треугольник.
Площадь треуг. по формуле Герона
где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=
Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...
2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов
Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =
потом площадь основания аналогично 1.
потом полную поверхность аналогично 1.
площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h
где h=Sб /Росн
3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24
сторона ромба b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5
высота паралл h= V D^2 - b ^2 = V 13^2 -5^2 = 12
все данные есть
потом полную поверхность аналогично 1.
Медина прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу являетс радиусом описанной окружности и равна половине длины гипотенузы. Треугольник АВС, где В-прямой угол ВО-медиана и ВО=АО=ОС=5. АС-гипотенуза и равна 5+5=10см
катеты а и b. По теореме Пифагора
а^2+b^2=10^2
Радиус вписанной окружности равен
r=(a+b-c):2=2
(a+b-10):2=2
a+b-10=4
a+b=14
a=14-b
Подставляем в первое уравнение
(14-b)^2+b^2=100
196-28b+b^2+b^2=100
2b^2-28b+96=0 (сокращаем на 2)
b^2-14b+48=0
дискрим Д=196-192=4, корень из Д=2
b1=(14-2)/2=6
b2=(14+2)/2=8
если b=6, то а=14-6=8
если b=8, то а=14-8=6
Катеты треугольника равны 6см и 8см