V=7776*π см³
Объяснение:
, R=?
1. любое сечение шара плоскостью - круг.
по условию S=81π см²
S=πr²
πr²=81π, r²=81, r=9 см (r>0)
2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет r =9 см - радиус круга - секущей плоскости
гипотенуза R - радиус шара
∠α =60° - угол между секущей плоскостью и радиусом шара, т.е между гипотенузой R и катетом r
∠β=90°-60°,
∠β=30° - угол между радиусом шара и перпендикуляром от центра шара до секущей плоскости
таким образом, радиус шара R=2 r, r -катет против угла 30°
R=18 см
3.
V=7776*π см³
Объяснение:
1. любое сечение шара плоскостью - круг.
по условию S=81π см²
S=πr²
πr²=81π, r²=81, r=9 см (r>0)
2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет r =9 см - радиус круга - секущей плоскости
гипотенуза R - радиус шара
∠α =60° - угол между секущей плоскостью и радиусом шара, т.е между гипотенузой R и катетом r
∠β=90°-60°,
∠β=30° - угол между радиусом шара и перпендикуляром от центра шара до секущей плоскости
таким образом, радиус шара R=2 r, r -катет против угла 30°
R=18 см
3.