1.У окружности бесчисленное множество осей симметрии, , у параллелограмма осей симметрии нет, если это не ромб, прямоугольник или квадрат, у равнобедренной трапеции одна, прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярно им, у квадрата четыре, две средних линии и две прямые, на которых лежат диагонали, у ромба, не являющегося квадратом, две оси, лежащие на диагоналях, которые, как известно, перпендикулярны.
2. При этих видах симметрии расстояние между точками сохраняется, а значит, преобразование симметрии относительно прямой и относительно точки есть движение.
Допустим боковые стороны равны а. Воспользуемся основной формулой площади треугольника: Площадь равна произведению стороны и проведенной к ней высоты деленное на два. Для первой высоты и боковой стороны формула будет выглядеть так: Для второй высоты и стороны так: отсюда следует, что и высоты h₁, h₂ равны
.Дан АВС (АВ=ВС) углы А и С равны (свойство р/б), высоты АН и СМ, рассмотрим образованные треугольники АНС и СМА - углы А и С равны , углы АНС и СМА прямые , АС общая сторона - треугольники равны по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам) В равных треугольниках соответствующие стороны равны отсюда следует,что АН и СМ равны
1.У окружности бесчисленное множество осей симметрии, , у параллелограмма осей симметрии нет, если это не ромб, прямоугольник или квадрат, у равнобедренной трапеции одна, прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярно им, у квадрата четыре, две средних линии и две прямые, на которых лежат диагонали, у ромба, не являющегося квадратом, две оси, лежащие на диагоналях, которые, как известно, перпендикулярны.
2. При этих видах симметрии расстояние между точками сохраняется, а значит, преобразование симметрии относительно прямой и относительно точки есть движение.
3. а) квадрат, равнобедренная трапеция, прямоугольник, ромб
б) параллелограмм, и все его виды, т.е. ромб, прямоугольник, квадрат.
Воспользуемся основной формулой площади треугольника:
Площадь равна произведению стороны и проведенной к ней высоты деленное на два.
Для первой высоты и боковой стороны формула будет выглядеть так:
Для второй высоты и стороны так:
отсюда следует, что и высоты h₁, h₂ равны
.Дан АВС (АВ=ВС) углы А и С равны (свойство р/б), высоты АН и СМ, рассмотрим образованные треугольники АНС и СМА - углы А и С равны , углы АНС и СМА прямые , АС общая сторона - треугольники равны по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
В равных треугольниках соответствующие стороны равны отсюда следует,что АН и СМ равны