•Чему равен угол, если смежный с ним равен 119? 119
17
71
61
Установите соответствие между градусными мерами так, чтобы они составили пары смежных углов
а) 33 б) 158 в) 168
22
147
12
22
147
12
•Укажите, чему равны вертикальные углы, если один из углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 171 (выберите пары верных ответов)
171 и 171
9 и 9
19 и 171
Укажите, существуют ли такие пары смежных углов. ( в ответе отмечаем только "да" или "нет").
да нет существует не существует
71 и 129
61 и 119
132 и 47
149 и 31
71 и 129
61 и 119
132 и 47
149 и 31
•один из вертикальных углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 36. Найдите градусные меры всех остальных углов ( выбираем несколько верных ответов).
36
144
134
164
•Один из вертикальных углов равен 39°. Чему равен второй угол?
∠КОВ и ∠ВОС смежные. ∠КОВ в 5 раз больше ∠ВОС. Чему равен ∠КОВ?
150
30
130
50
Градусные меры смежных углов пропорциональны числам 2 и 7. Вычислите градусную меру большего угла.
140
90
20
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°
(DB1)²=(BB1)²+BD² . ΔDBB1 - равнобедренный ,прямоугольный.,
∠BDB1 = ∠BB1D =45° . BD найдём из ΔABD BD = √AD²+AB² = √a²+a² =a·√2. BD= a·√2 BB1 = BD = a√2 ⇒ DB1= √2·(a·√2)² = a√2·√2=.2a
DB1=2 a
б)Угол между диагональю DB1 и боковой гранью - угол между прямой DB1 и её проекцией АВ1 на плоскость АВВ1А1, т.к ∠DA ⊥ АВ , АВ ⊆ пл.АВВ1А1. АВ ⊥ АВ1 ⇒ ΔDAB1 -прямоугольный ⇒
sin∠AB1D =AD / DB1 = a / (2 a )= 1/2 ⇒
∠AB1D = 30°
в ) Площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника ADC1B1 : S = AD· AB1
Из ΔABB1 AB1 = √AB² + B1B² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3