Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, - вопрос №1264781 от kamakoshkina 25.07.2021 09:12

Question

Геометрия: Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны: корень из 5, корень из 10, корень из 13?

kamakoshkina · Answer

d(ac) = sqrt5

d(cb) = sqrt10

d(ab) = sqrt13

сост. систему:

а²+с²=5

а²+b²=13

c²+b²=10

решаем: вычтем из второго ур-ия первое

найдём с = 1 =>b = 3 => a = 2 => V = 6;