Частина 1. У завданнях і позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь. 1. Укажіть, у якому пипалку точки A, B і м лежать на одній прямі іt.
Б
AB - 5 см, ,
AB 27 см,
AB 7 см,
ВАМ - 12 см,
ВМ - 15 см,
BM 23 см,
- ) см
AM
15 см
AM - 16 CM
АВ 8 см,
BM
AM - 16 см
с
AM
2. Знайдіть градусну міру кута 1, зображеного на рисунку,
112
78
105
102
75
68 см. Яка довжина
3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см, а периметр
його бічної сторони?
Б
B
Г
30 см
СА
20 см
40 см
6 см
4. У трикутнику АВС відомо, що 2B - 59°, 2C 72". Укажіть правильну нерівність.
B
ABBC
ВС «АС
AC BC
AB AC
Частина 2. Завдання 5, 6 виконайте на чернеттці та запишіть тільки відповідь.
5. Градусні міри двох суміжних кутів відносяться як 7; 11. Яка градусна міра ментного
з цих кутів?
F
Відповідь:
C) 60
6. Відрізок ЕС бісектриса трикутника DEF, зображеного
на рисунку. Яка градусна міра кута DEF?
42
Відповідь:
Частина 3. У завданнях 7, 8 наведіть повне розв'язання (за потреби користуйтеся чернеткою).
7. На основі AC рівнобедреного трикутника ABC позначено точки Miк такі, що AM
точка Млежить між точками А і К. Доведіть, що 2 ABM ZCBK.
СЕ
8. Доведіть рівність відрізків ВO iOD, зображених на рисунку, якщо AB - CD і AB CD.
B В​

ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. Если углы параллелограмма равны.Основные свойства прямоугольника

Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны: ...

Противоположные стороны прямоугольника параллельны: ...

Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны: ...

Все четыре угла прямоугольника прямые: ...

Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

Продлим РА за точку А и СВ за точку В, точку пересечения назовём О.

∆РОС – прямоугольный с прямым углом Р.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Исходя из этого: угол РОС=90°–угол ОСР=90°–45°=45°.

Получим что угол РОС=угол ОСР, тогда ∆РОС – равнобедренный с основанием ОВ.

Тогда РО=РС=9,2 см.

Основания трапеции параллельны, тоесть АВ//РС.

Следовательно: угол ОВА=угол ОСР как соответственные при параллельных прямых АВ и РС и секущей ОС; тогда угол ОВА=45°.

Угол АОВ=45° (доказано ранее)

Получим что угол ОВА=угол АОВ.

Тогда ∆АОВ – равнобедренный с основанием ОВ. Следовательно АО=АВ=2,6 см.

РА=РО–АО=9,2–2,6=6,6 см.

ответ: 6,6 см.